一、随机试验

　　试验：对某种自然现象作一次观察或进行一次科学试验。

　　特点：

　　　　（1）可以在相同的条件下重复进行。

　　　　（2）试验的可能结果不止一次，但在试验前可以知道所有可能结果。

　　　　（3）试验前不能确定哪个结果会出现。

　　拥有以上三个特点的试验称为随机试验。

 

二、样本空间

　　对于随机试验E，E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。其中，S中的元素，即E的每个可能结果，称为样本点。

 

三、事件

　　一般地，我们称试验E的样本空间S的某个子集为E的随机事件，简称事件。一般用大写字母A、B、C……表示。

　　由一个样本点组成的单点集，称为基本事件。

　　在每次试验中，当事件中的某个样本点出现时，称这个事件发生。

　　必然事件：在每个试验中一定会发生的事件。

　　不可能事件：在每个试验中一定不会发生的事件，用Ø表示。

四、事件关系

　　包含

　　和事件

　　积事件

　　差事件

　　互斥事件

　　逆事件

　　

 

五、事件运算定律

　　交换律

　　结合律

　　分配率

　　德摩根律

　　

　　

 　　

　　

 

六、频率

　　在相同的条件下，重复n次试验，事件A发生的次数n_A次试验称为A发生的频数， 称为事件发生的频率。

七、概率

　　当试验的重复次数n逐渐增大时，事件A发生的频率会逐渐稳定于某个常数p。这个p就是事件A发生的概率，用于表示在一次试验中，事件A发生的可能性大小，记事件A的概率为P（A）。

　　概率需要满足的条件：

　　　　（1）非负性：P（A）≥0

　　　　（2）规范性：对于必然事件S，有P（S）=1

　　　　（3）可列可加性

　　

八、古典模型

　　

　　

　　

九、排列组合

　　

　　

　　

 　　

　　

　　

 

十、几何概型

　　对于试验E，若满足：

　　　　（1）试验的样本空间包含无限个元素

　　　　（2）试验中每个基本事件发生的可能性相同，即每个基本事件发生的概率相等

　　这样的试验E称为几何概型，其中，P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。